太阳2学术报告会:高维双曲守恒律中的一些问题与进展

11月2日下午,清华大学教授李海中应邀在数学与信息科学学院107报告厅作了一场题为“Inverse
mean curvature flow and its geometric
applications”的学术报告。数学学院几何教研室老师和研究生聆听了本次报告。

5月26日至27日,应数学与信息科学学院邀请,上海交通大学博士生导师范金燕教授、上海大学博士生导师林贵华教授来我校讲学。数学学院相关专业的青年教师、研究生30余人聆听了报告。

( 来源: 发布者: 发布日期: 2019年04月23日 ) 打印

近日,世界华人数学家国际联盟年会在中山大学召开,上海大学理学院数学系青年教师席东盟与冷岗松教授获得2017年度世界华人数学家联盟主持颁发的最佳论文奖(2017
ICCM Best Paper
Award)若琳奖。来自中国大陆、港澳台地区、美国、澳大利亚等地的200多位数学家参加了此次盛会。会上颁发了首届华人数学家最佳论文奖,用于奖励全世界范围内近五年华人数学家发表的杰出数学论文。

李海中介绍了欧氏空间中的等周不等式和Alexandrov-Fenchel不等式,以及双曲空间中这方面的国内外研究现状和进展。他详细讲解了如何利用双曲空间中逆平均曲率流的研究成果解决Alexandrov-Fenchel不等式,并特别介绍了证明过程中使用的工具、技巧和遇到的难点等问题。报告最后,李海中提出了一些公开问题,并对在场师生提出的问题进行了细致耐心的解答。

太阳2学术报告会:高维双曲守恒律中的一些问题与进展。范金燕以“Tensor Eigenvalue Complementarity
Problems”为题,提出了如何求解张量特征值互补问题。她指出,这是基于标准和互补的张量特征值基本性质上的讨论,过程是先构造了张量特征值的互补问题作为约束多项式优化问题,然后再找解决这个问题的方法,可用Lasserre的半定松弛的层次结构方法来证明。这个半定松弛问题,算法是具有一般张量的有限收敛性的。数值实验的数据表明了提出的方法是有效的。

报告题目: 高维双曲守恒律中的一些问题与进展

该奖项评委会主席为哈佛大学丘成桐教授,委员包括伦敦帝国理工学院Simon
Donaldson教授(英国皇家学会会士、瑞士皇家科学院院士、美国数学学会会士),德州大学奥斯汀分校Bjorn
Engquist教授(美国艺术与科学院院士、瑞士皇家科学/工程院两院院士、挪威科学院院士),清华大学Eduard
Looijenga教授(新西兰皇家艺术与科学院院士、美国数学学会会士),麻省理工学院Bjorn
Poonen教授(美国数学学会会士、美国艺术与科学院院士),哈佛大学Donald
Rubin教授,史丹福大学Richard Schoen教授,哈佛大学Wilfried
Schmid教授,哈佛大学Cumrum Vafa教授等。

专家简介:

林贵华以“关于随机变分不等式的若干进展”为题,介绍了确定型的变分不等式,并举了两个应用:双人非合作博弈和供应链网络均衡,以及确定型变分不等式的研究历史与现状包括理论研究、数值算法和应用研究。引出随机变分不等式问题,指出随机变分不等式有三类模型,期望值SVIP、几乎真SVIP和两阶段SVIP,详细的介绍了前两种模型的研究进展以及正在进行的工作,对于第三类模型两阶段SVIP,说明了其应用背景以及主要困难。

报 告 人: 南京师范大学

席东盟等人的获奖论文为“Dar’s conjecture and the log-Brunn-Minkowski
inequality. J. Differential Geom., 103 ,
145-189.”该论文研究了凸几何中的两个重要的未解决难题——Dar猜想与log-Brunn-Minkowski不等式,并取得了实质性进展。其中,Dar猜想是以色列数学家Dar于1999年提出的,他猜测凸体的Brunn-Minkowski不等式有一个优美的加强版本。2012年,相关研究指出,对于凸体,Figalli等人2010年在Invent.
Math.中得到的结果可看成是Dar猜想的弱化版本。席东盟等人首次完整解决了平面上的Dar猜想,并发现了Dar猜想与凸几何中的一个著名问题——对数Minkowski问题之间的联系。对数Minkowski问题等价于求解球面上一类Monge-Ampere方程,而该问题的解的唯一性是公开的未解决难题。已知的是,其唯一性等价于log-Brunn-Minkowski不等式。席东盟等人在研究Dar猜想中发展的新的技术为这两个看起来毫不相关的问题找到了联系,并同时在这两部分取得了新的进展。

李海中,清华大学教授、博士生导师,享受国务院政府特殊津贴。现为《Results
in Mathematics》《Communications in
Mathematics》和《数学学报》期刊编委,北京市学位委员会学科评议组专家,北京市高校数学研究会副理事长。近年来在JDG,Adv.Math,Calc.PDE,Trans.AMS,Asian.J.Math,Math.Res.
Letters,Math.Ann.,Math.Z.AGAG等国内外著名数学期刊发表学术论文120余篇,引用达1400多次。

专家简介:

尹会成

此外,冷岗松、席东盟、李晋等组成的凸几何分析团队近年来接连在凸几何领域取得了重要的科研成果。他们的主要工作包括:定义了Grassmann流形上的余弦变换并研究了相关的等周问题;定义了凸体的Orlicz加法,建立了Orlicz
Brunn-Minkowski不等式,从而完善了Orlicz
Brunn-Minkowski理论的理论框架;证明了相关于一类凹函数的Orlicz
Minkowski问题的解的存在性;刻画了凸体的Lp
Blaschke赋值;证明了Laplace变换是本质唯一的在具有紧支撑的连续函数空间上的GL协变和对数平移协变的赋值;研究了多面体的Lp
Minkowski赋值对p取正无穷时的情形,给出了不含连续性假设的p齐次Minkowski赋值的完全分类;从赋值角度研究了Orlicz
质心体与Orlicz投影体算子,证明了仅当 Orlicz 赋值退化为Lp
Minkowski赋值时,才有非平凡的与SL相容的解。他们的工作发表在国际著名数学期刊上,其中包括:在J.
Differential Geom.发表论文1篇,在Adv. Math.发表论文4篇,在Trans. Amer.
Math. Soc.发表论文2篇,在J. Func. Anal.发表论文1篇等。其中,关于Orlicz
Brunn-Minkowski理论的论文于2014年发表至今已被国内外数学期刊引用四十余次。

范金燕,博士、上海交通大学数学科学学院教授。主要从事非线性最优化的理论和方法研究,在非线性方程组和完全正优化研究领域取得了一系列重要成果,相关论文发表在Math.
Program.、SIAM J. Matrix Anal. Appl.、Math.
Comp.等国际期刊上,出版了专著《非线性方程组数值方法》。现为J. Ind.
Manag. Optim.、J. Oper. Res. Soc.
China、《计算数学》等学术期刊的编委。2017年获“第十三届中国青年女科学家奖”。

时间:4月26日上午10:00-11:30

林贵华,博士、上海大学管理学院教授。现任管理科学与工程系主任、运筹优化与决策研究所长。研究兴趣主要是与均衡相关的各种最优化问题及其在管理科学中的应用,在SIAM
Journal on Optimization、Mathematical Programming、Mathematics of
Computation、European Journal of Operational
Research等国际知名期刊上发表学术论文60余篇。主持国家自然科学基金项目4项、省部级项目5项。兼任中国运筹学会理事等,《Pacific
Journal of Optimization》《运筹与管理》等杂志编委。

地点:龙子湖校区7211

(数学与信息科学学院 梁彦超 崔鲁宾)

个人简介:尹会成,南京师范大学数学科学学院院长,教授,博士生导师。主要从事非线性偏微分方程、流体动力学中的数学理论的研究。国家杰出青年基金获得者、全国优秀博士论文指导教师。曾获国家教委科技进步二等奖(1996年)、教育部优秀青年教师奖(2002年-2006年)和宝钢优秀教学奖一等奖、江苏省数学学会杰出数学成就奖等。多次在国际重要学术会议上应邀做1小时或45分钟特邀报告。在Comm.PureAppl.Math.,Comm.Math.Phys.,Arch.
Ration.Mech. Anal.,Advances in
Math.等Top期刊上发表学术论文90余篇。主持完成国家自然科学基金面上项目多项,现主持国家自然科学基金重点项目。国际SCI数学期刊ActaApplicandae
Mathematicae和Mathematical Methods in the AppliedSciences
的编委。

欢迎广大师生届时参加!

数学与统计学院

2019年4月19日

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